Distribuţia arborilor în biogrupe în arboretele naturale amestecate

- Liviu Adrian Iacob -

Modul de grupare a arborilor din aceeaşi specie în biogrupe, în arboretele amestecate naturale, se poate constitui într-o sursă de sugestii preţioase asupra structurii şi conducerii arboretelor. Acţiunea concomitentă a factorilor întâmplători (diseminarea seminţelor, condiţiile meteo, atacurile dăunătorilor etc.) precum şi a legilor de creştere şi dezvoltare a fiecărui grup de specii în parte (preponderenţa fiind componenta genotipică) a condus la conturarea unor legităţi în modul de organizare şi funcţionare a structurii biosistemelor forestiere formate din arborete amestecate.

            Utilizarea la maximum a resurselor vitale (energie solară, apă, substanţe minerale etc.) de către sistemul forestier a impus necesitatea specializării şi a asocierii speciilor forestiere. Un grad maxim de complexitate l-au atins în ţara noastră arboretele de şleau cu stejar pedunculat şi/sau gorun, unde numărul speciilor arborescente poate ajunge şi la 13-16 specii/ha.

            Competiţia dintre specii este în aceste cazuri mult mai acerbă decât competiţia dintre exemplarele aceleaşi specii.

            Acesta este unul dintre motivele pentru care arborii din cadul unei specii caută să se grupeze în biogrupe cât mai mari şi cât mai compacte.

            Peste această tendinţă se suprapun însă efectele factorilor aleatori, de care am amintit, precum şi asocierea speciilor ecologic compatibile (stejarul şi carpenul sau jugastrul, spre exemplu).

            Rezultatul final al acţiunii tuturor acestor factori, asupra modului de organizare a arboretelor amestecate poate fi studiat în arboretele naturale prin determinarea mărimii biogrupelor formate din arbori din aceeaşi specie.

            Studiile întreprinse la inventarierea integrală a unor arborete de şleau în vederea tăierilor rase de refacere pe raza Filialei Silvice Botoşani au condus la concluzia că mărimea medie a biogrupelor - exprimate prin numărul de arbori din aceeaşi specie - nu depinde decât de proporţia de participare a respectivei specii în compoziţia arboretului (compoziţie exprimată în acest caz prin raportul numărului de arbori).

            Deşi studiile au avut mai mult un caracter exploratoriu, fiind departe de tragerea unor concluzii definitive, consider interesantă prezentarea unor aspecte care se pot constitui în sugestii pentru viitoarele cercetări care se vor iniţia pe această temă. Pentru aceasta, am procedat la modelarea matematică a distribuţiei numărului de biogrupe din aceeaşi specie în funcţie de numărul arborilor dintr-o biogrupă (tabelele 1-3).

            Considerentele teoretice (distribuţia la extragerea succesivă dintr-o urnă cu bile albe şi negre a numărului de bile albe până la apariţia primei bile negre), cât şi numeroasele experienţe practice privind distribuţia arborilor în biogrupe conduc la ideea că dacă într-un arboret există m specii A₁, A₂ . . . A_m care se află în propoziţiile p₁, p₂. . . p_m (calculate pe număr de arbori din aceeaşi specie în biogrupe de k elemente este dată de schema de distribuţie din tabelul 3.

Tabelul 1

Distribuţia arborilor în biogrupe într-un arboret amestecat de şleau la O. s. Dorohoi, U.P. II, u.a. 118

Tabelul 2

Distribuţia arborilor în biogrupe la O.s. Jijia, U.P. VI Ibăneşti,  u.a. 44, specia carpen

Tabelul 3

Distribuţia teoretică a biogrupelor în arboretele amestecate funcţie de proporţia speciei

unde: q_i = 1 - p_i

Notând: N_i - numărul total al arborilor din specia A_i existenţi în arboret;

             N_T - N₁ + N₂ + . . . + N_m - numărul total al arborilor în arboret;

             n_bi - numărul total al biogrupelor cuprinzând numai elemente din specia A_i;

             N_b - n_b1 + n_b2 + . . . n_bm - numărul total al biogrupelor din arboret,

            , obţinem numărul mediu al arborilor din biogrupele speciei A_j care depinde exclusiv de p_j (tabelul 4).

Tabelul 4

Numărul mediu al arborilor din biogrupe în funcţie de proporţia speciei

Expresia numărului mediu de arbori într-o biogrupă se mai poate scrie:

şi de aici rezultă:

echivalentă şi cu:

   n_bj = N_T x p_j x (1-p_j) = N_T x p_j x q_j   (4),

formula care ne dă numărul total de biogrupe din specia A_j în funcţie de proporţia speciei şi de numărul total al arborilor din arboret la hectar conform tabelului  5.

Tabelul 5

Numărul biogrupelor de arbori dintr-o specie în funcţie de proporţia speciei şi de numărul total de arbori din arboret

            Numărul total al biogrupelor pentru toate speciile din arboret este dat de:

   N_b = N_T x (1 - p₁² - p₂² - . . . p_m²)    (5),

unde se pune în evidenţă energia informaţională Onicescu:

            Pentru întregul arboret se obţine numărul mediu total al elementelor din biogrupe :

            Observăm existenţa unei relaţii importante :

adică numărul mediu total al elementelor din biogrupe pentru întregul arboret este medie armonică a numărului mediu al elementelor din biogrupele speciilor componente.

            Consideraţiile de mai sus asupra distribuţiei arborilor dintr-o specie în biogrupe într-un arboret natural au numeroase aplicaţii practice dintre care voi reda mai jos câteva exemple.

            Astfel, în arboretele de şleau, unde proporţia optimă a stejarului şi gorunului este cuprinsă între 0,6-0,7 rezultă din tabelul 4 că numărul mediu al elementelor în biogrupe este cuprins între 2,5-3,33, ceea ce fundamentează şi teoretic concluzia practică dedusă din numeroasele experienţe de plantare în biogrupe a puieţilor de talie mijlocie în tăblii (metoda ing. Octav Rusu) prin folosirea a trei puieţi, soluţie care s-a dovedit a fi cea mai bună; tot aşa, plantarea speciilor de amestec în mod izolat (în vetre) s-a dovedit a fi cea mai bună atunci când speciile de amestec participă în compoziţia de regenerare în proporţie de până la 0,4, fiind indicată însă şi plantarea în biogrupe de doi puieţi.

            O importantă aplicaţie apare în cazul completării pierderilor grupate în plantaţii.

            Pornim de la observaţia că pierderile într-o plantaţie se grupează tot după distribuţia din tabelul 3, precum şi de la faptul că trebuie executate completări integrale numai în biogrupele cuprinzând cel puţin (k + 1) elemente lipsă (de regulă k = 4). Dacă notăm cu p proporţia puieţilor lipsă din întreaga plantaţie în studiu, obţinem proporţia puieţilor necesari din biogrupele cu cel puţin (k + 1) elemente din totalul puieţilor lipsă:

    1_k = p^k x (k + 1 - p x k)

pentru k   N.

            Valorile lui 1_k sunt tabelate mai jos.

Tabelul 6

Proporţia puieţilor din biogrupele cu mai mult de (k+1) exemplare lipsă

            Dacă se consideră că într-o plantaţie se vor completa toate pierderile grupate cu cel puţin (k + 1) puieţii lipsă se vor completa  p x l_k = p^k+1 x (k + 1 - p x k) puieţi din totalul puieţilor plantaţi iniţial conform tabelului nr. 7.

Tabelul 7

Proporţia completărilor biogrupelor cu peste (k + 1) puieţi

            După executarea completărilor integrale a tuturor pierderilor grupate cu cel puţin (k + 1) puieţi lipsă, având în vedere şi puieţii apţi, existenţi în teren - va exista în teren:

[l - p + p^k+1 x (k + 1 - k x p)]

procent de puieţi din totalul puieţilor plantaţi iniţial, după cum urmează (tabelul 8).

Tabelul 8

Proporţia de reuşită finală a plantaţiilor în care s-au executat completări în biogrupele cu peste (k+1) puieţi lipsă

Concluzii preliminare

            In arboretele amestecate de şleau cu stejar pedunculat şi gorun distribuţia numărului de biogrupe formate din arbori de  aceeaşi  specie  funcţie de numărul    arborilor    din   biogrupă are caracter exponenţial descrescător.

Numărul mediu al arborilor dintr-o biogrupă depinde numai de proporţia de participare a speciei respective în arboret (proporţie experimată prin raportul numărului de exemplare). Pe această bază se poate dimensiona mărimea biogrupelor la plantarea arboretelor amestecate şi se pot executa completări în pierderile grupate din plantaţii.

Bibliografie

Rusu, O., 1986. Refacerea arboretelor din subzona stejarului prin plantaţii cu puieţi de talie mijlocie. Ed. Ceres, Bucureşti.

Mihoc, Gh., Urseanu, V., 1977. Sondaje şi estimaţii statistice. Ed. Tehnică, Bucureşti.

Resume

La distribution des arbres dans biogrupes  dans peuplemnts naturelles heterogenes

                Dans les peuplements naturelles heterogene il se constate que se constituee bigrupes des arbres de meme especes laquelle la dimension moyen dependes exclusif de la proportion de participation d’espece dans peuplement (exprimee par la raport des nombres des exemplaires).

                En utilisent le modele matematique on peut dimensionee en mod optimal les biogrupes au plantage des peuplements heterogene et on peut executee complements dans les plantations avec des perdres groupement.

                Autorul: ing. Liviu Adrian Iacob, Ocolul silvic Botoşani.

	Sus
Copyright Staţiunea Experimentală de Cultura Molidului. Toate drepturile rezervate.